\[
\begin{array}{c | c c c c c}
\Phi & a & b & c & d & e \\\\
\hline
N & true & false & true & false & true \\\\
E & true & true & true & true & true \\\\
W & true & false & true & false & true \\\\
S & true & true & true & true & true
\end{array}
\]